مولتی ویبراتور آستابل — راهنمای جامع



تعداد بازدید ها:
0

مولتی ویبراتور آستابل (Astable Multivibrator) را می‌توان جزو نوسان‌سازهای آزاد گرد (Free Running) محسوب کرد که به صورت مداوم بین دو حالت در نوسان هستند و یک موج خروجی به شکل دو مربع ایجاد می‌کنند. در این مطلب قصد داریم به بررسی مدارات مولتی ویبراتور آستابل بپردازیم و با اصول کاری این مدارات آشنا شویم.

مدارات سوئیچینگ تکرارکننده (Regenerative Switching Circuits) مانند مولتی ویبراتورهای آستابل پرکاربردترین و متداول‌ترین نوع نوسان‌سازهای آرام (Relaxation Oscillator) هستند؛ زیرا این مدارات نه تنها بسیار ساختاری ساده و قابل اعتماد دارند، بلکه در خروجی یک شکل موج مربعی ثابت تولید می‌کنند که در اکثر مدارات، بسیار مورد نیاز است. بر خلاف مولتی ویبراتورهای مونو استابل و یا مولتی ویبراتورهای بای استابل که به یک پالس تریگر خارجی برای عملکرد خود نیاز دارند، مولتی ویبراتورهای آستابل دارای پالس تریگر داخلی اتوماتیک هستند که به صورت مداوم مولتی ویبراتور آستابل را بین دو حالت ناپایدار خود کلیدزنی می‌کند.

مولتی ویبراتور آستابل نیز نوعی دیگر از مدارات کلیدزنی ترانزیستوری با کوپل متقاطع است که هیچ حالت پایدار خروجی ندارد. به همین دلیل است که این نوع مولتی ویبراتور همیشه بین دو حالت خروجی نوسان می‌کند. مدار مولتی ویبراتور آستابل از دو ترانزیستور کلیدزنی، یک شبکه فیدبک کوپل متقاطع و دو خازن تاخیر زمانی تشکیل شده است که به مدار اجازه می‌دهند تا بدون نیاز به اعمال پالس تریگر خارجی بین دو حالت نوسان کند و حالت‌ها هر بار تغییر یابند.

در علم الکترونیک، مولتی ویبراتورهای آستابل را با نام مولتی ویبراتورهای آزاد گرد نیز می‌شناسند؛ زیرا این مدارات به هیچ ورودی اضافه و یا پالس تریگر خارجی برای نوسان نیاز ندارند. نوسان‌سازهای آستابل یک شکل موج مربعی پیوسته را در خروجی خود تولید می‌کنند که می‌تواند برای خاموش و روشن کردن یک لامپ و یا تولید صدا در یک بلندگو مورد استفاده قرار گیرد.

مدار ترانزیستوری پایه برای ساخت مولتی ویبراتور آستابل قادر است که شکل موج خروجی مربعی را با استفاده از یک زوج ترانزیستور امیتر زمین‌شده کوپل متقاطع ایجاد کند. هر دو نوع ترانزیستور هم NPN و PNP، در یک مولتی ویبراتور برای عملکرد خطی بایاس می‌شوند و به عنوان تقویت‌کننده امیتر مشترک با فیدبک مثبت کامل عمل می‌کنند.

پیکربندی این مدار زمانی در شرایط نوسان‌گر صدق می‌کند که $$ beta A = 1angle 0^circ $$ باشد. وجود چنین شرایطی منجر به این می‌شود که یک طبقه در حالت هدایت کامل یا اشباع (Saturation) قرار بگیرد، در حالی که طبقه دیگر در حالت قطع کامل (Cut-Off) قرار دارد. در این حالت، یک تقویت‌کنندگی دو طرفه بین دو ترانزیستور ایجاد می‌شود. حالت هدایت از یک طبقه به طبقه دیگر منتقل می‌شود. این انتقال حالت هدایت، در واقع توسط عمل تخلیه خازن‌ها از مسیر مقاومت‌ها انجام می‌پذیرد.

اصول کاری مولتی ویبراتور آستابل

نمایی از یک مدار مولتی ویبراتور آستابل در شکل زیر نشان داده شده است.

مدار مولتی ویبراتور آستابل
مدار مولتی ویبراتور آستابل

فرض کنید که ترانزیستور TR1 به تازگی خاموش شده باشد. ولتاژ کلکتور این ترانزیستور برابر با ولتاژ $$ V_CC $$ خواهد بود.  ترانزیستور TR2 به تازگی روشن شده است. صفحه A خازن $$C_1 $$ تا ولتاژ 6+ ولت منبع تغذیه که به کلکتور ترانزیستور TR1 متصل است، بالا می‌رود. توجه کنید که ترانزیستور TR1 خاموش است، پس هیچ جریانی را هدایت نمی‌کند و هیچ افت ولتاژی در مقاومت بار $$R_1 $$ وجود ندارد.

سمت دیگر خازن $$ C_1 $$، یعنی صفحه B، به پایه بیس ترانزیستور TR2 متصل شده است و دارای ولتاژ 0٫6 ولت است؛ زیرا ترانزیستور TR2 در ناحیه هدایت قرار دارد. بنابراین خازن $$ C_1 $$ دارای اختلاف پتانسیل 4٫۵ ولت در طول صفحات خود از نقطه A تا نقطه B خواهد بود. پس ترانزیستور TR2 روشن می‌ماند و خازن $$ C_2 $$ از طریق مقاومت $$ R_2 $$ شروع به شارژ شدن تا ولتاژ $$ V_CC $$ می‌کند. زمانی که ولتاژ در طول خازن $$ C_2 $$ به بالاتر از ۰٫۶ ولت برسد، ترانزیستور TR1 را برای هدایت بایاس می‌کند و در ناحیه اشباع قرار می‌گیرد.

لحظه‌ای که ترانزیستور TR1 روشن می‌شود، صفحه A از خازن که در حالت طبیعی در پتانسیل $$V_CC $$ قرار دارد، فورا به ولتاژ 0٫۶ ولت افت می‌کند. این افت ولتاژ سریع در صفحه A باعث افت ولتاژ با همین سرعت و مقدار در صفحه B خازن می‌شود. در نهایت ولتاژ در صفحه B خازن $$ C_1 $$ به مقدار 5٫۴ – افت می‌کند. این ولتاژ منفی به به بیس ترانزیستور TR2 اعمال می‌شود و آن را خاموش می‌کند. در این حالت یکی از خروجی‌های ناپایدار مدار به وجود می‌آید.

ترانزیستور TR2 به ناحیه قطع وارد شده است، بنابراین خازن $$ C_1 $$ از طریق مقاومت $$ R_3 $$ که آن هم به ولتاژ 6+ ولت منبع تغذیه متصل شده است، در جهت معکوس شروع به شارژ شدن می‌کند. بنابراین بیس ترانزیستور TR2 در جهت مثبت افزایش می‌یابد تا به $$V_CC $$ برسد. ثابت زمانی این کار برابر با $$C_1 times R_3 $$ خواهد بود. اما مقدار ولتاژ بیس ترانزیستور TR2 هیچگاه به مقدار $$V_CC $$ نخواهد رسید، زیرا به محض اینکه به ولتاژ ۰٫۶ ولت برسد، ترانزیستور TR2 روشن می‌شود و به ناحیه اشباع می‌رود. در نتیجه تمام این فرایند بار دیگر تکرار می‌شود. اما این بار خازن $$C_2 $$ بیس ترانزیستور TR1 را هنگام شارژ شدن از طریق مقاومت $$R_2 $$، به ولتاژ 5٫۴ – می‌برد و وارد حالت ناپایدار دوم می‌شود.

بنابراین می‌توانیم ببینیم که مدار به صورت مدام بین دو حالت ناپایدار نوسان می‌کند. در حالت ناپایدار اولی ترانزیستور TR1 خاموش و ترانزیستور TR2 روشن است، اما در حالت ناپایدار دوم ترانزیستور TR1 روشن و ترانزیستور TR2 خاموش می‌شود. سرعت این تغییرات توسط مقادیر R و C تعیین می‌شود. این فرایند تا زمانی که منبع ولتاژ در مدار حضور داشته باشد، بارها و بارها تکرار می‌شود. دامنه شکل موج خروجی تقریبا برابر با دامنه منبع تغذیه ولتاژ $$ V_CC $$ است. اما تناوب زمانی هر حالت در خروجی، توسط ثابت زمانی شبکه RC متصل به ترمینال بیس ترانزیستور تعیین می‌شود. چون ترانزیستورها به صورت متناوب خاموش و روشن می‌شوند، خروجی دریافت شده از کلکتور ترانزیستورها یک شکل موج مربعی خواهد بود که گوشه‌های آن اندکی خمیده هستند؛ دلیل این اتفاق جریان شارژ خازن است.

تناوب و شکل موج ولتاژ خروجی

اگر دو ثابت زمانی $$R_1 times C_1 $$ و $$R_2 times C_2 $$ در مدار بیس یکسان باشند، نسبت نشانه به فاصله ($$ frac t_1t_2 $$) برابر با یک به یک می‌شود و در نتیجه شکل موج خروجی به شکل متقارن خواهد بود. از طریق تغییر مقادیر مقاومت‌های $$ R_2 $$ و $$R_3 $$ و خازن‌های $$ C_1 $$ و $$ C_2 $$ نسبت نشانه به فاصله (Mark-to-Space Ratio) و در نتیجه فرکانس خروجی مدار قابل تغییر خواهد بود.

در مطلب مدار RC با این موضوع آشنا شدیم که مقدار زمانی که طول می‌کشد تا ولتاژ در یک خازن به مقدار نصف منبع تغذیه یعنی $$ 0.5 V_CC $$ کاهش یابد، تقریبا برابر با 0٫۶۹ حاصل ضرب مقدار مقاومت در مقدار خازن است. بنابراین با در نظر گرفتن یک طرف از مولتی ویبراتور آستابل، زمان خاموش بودن ترانزیستور TR2 برابر با ۰٫۶۹ حاصل ضرب مقدار مقاومت $$ R_3 $$ در مقدار خازن $$ C_1 $$ محاسبه می‌شود. به طریق مشابه، مقدار زمانی که طول می‌کشد تا ترانزیستور TR1 خاموش بماند برابر با 0٫۶۹ حاصل ضرب مقدار مقاومت $$ R_2 $$ در مقدار خازن $$ C_2 $$ است. نحوه تعیین این ثابت زمانی‌ها در فرمول‌های زیر نشان داده شده است.

$$ T = t_1 + t_2 $$

$$ t_1 = 0.69 C_1 R_3 $$

$$ t_2 = 0.69 C_2 R_2 $$

در این فرمول‌ها، مقاومت R بر حسب اهم و خازن C بر حسب فاراد است. اگر ثابت زمانی فقط یک شبکه RC را تغییر دهیم، نسبت نشانه به فاصله و فرکانس شکل موج خروجی می‌توانند تغییر کنند. اما معمولا از طریق تغییر هر دو ثابت زمانی RC با یکدیگر، فرکانس شکل موج خروجی تغییر خواهد کرد، در حالی که نسبت نشانه به فاصله در تناسب ۱ به ۱ ثابت حفظ خواهد شد.

اگر مقدار خازن $$ C_1 $$ با مقدار خازن $$ C_2 $$ برابر باشد و همچنین مقدار مقاومت متصل به بیس $$ R_2 $$ با مقدار مقاومت متصل به بیس $$ R_3 $$ برابر باشد، آن‌گاه دوره تناوب و فرکانس کلی مولتی ویبراتور آستابل برای یک شکل موج خروجی متقارن در شکل زیر آورده شده است.

$$ f = frac 1 T = frac 1 1.38 RC $$

در این فرمول نیز R بر حسب اهم و C بر حسب فاراد است و همچنین واحد T بر حسب ثانیه و f بر حسب هرتز در نظر گرفته می‌شود.

این رابطه تحت عنوان فرکانس تکرار پالس شناخته می‌شود. بنابراین مولتی ویبراتورهای آستابل می‌توانند با استفاده از دو ترانزیستور، دو شکل موج خروجی پالس مربعی بسیار کوتاه و یا دو پالس مستطیل شکل بسیار طولانی‌تر و از نوع متقارن و یا نامتقارن تولید کنند. در واقع شکل موج خروجی به ثابت زمانی شبکه RC بستگی دارد. دو شکل موج متفاوت خروجی از مولتی ویبراتور آستابل در شکل زیر نشان داده شده است.

دو شکل موج خروجی متفاوت از مولتی ویبراتور آستابل
دو شکل موج خروجی متفاوت از مولتی ویبراتور آستابل

مثال ۱

یک مدار مولتی ویبراتور آستابل برای تولید یک قطار پالسی با فرکانس 500 هرتز و نسبت نشانه به فاصله برابر با 1:5 مورد نیاز است. اگر $$ R_2 = R_3 = 100K Omega $$ باشد، آن‌گاه مقادیر مورد نیاز خازن‌های $$ C_1 $$ و $$ C_2 $$ را محاسبه کنید.

حل

ابتدا دوره تناوب سیگنال را به دست می‌آوریم.

$$ T = frac 1f =frac 1 500 Omega = 2 times 10^-3 $$

سپس با توجه به نسبت نشانه به فاصله 1:5 زمان‌های $$ t_1 $$ و $$ t_2 $$ را محاسبه می‌کنیم.

$$ T=t_1 + t_2 $$

$$ t_1 = 3.33 times 10 ^-4  (1/6 T) $$

$$ t_2 = 1.66 times 10 ^-3 (5/6 T) $$

حال با بازنویسی فرمول دوره تناوب بالا، می‌توان مقدار خازن‌های مورد نیاز برای ایجاد نسبت نشانه به فاصله ۱:۵ را به دست آورد.

$$ C_1 = frac 3.33 times 10 ^ -4 0.69 times 100 K Omega = 4.83 times 10 ^-9 F=4.83 nF  $$

$$ C_2 = frac 1.66 times 10 ^ -3 0.69 times 100 K Omega = 2.41 times 10 ^-8 F=24.1 nF $$

مقادیر خازن‌های 4٫۸۳ نانو فاراد و ۲۴٫۱ نانو فاراد به ترتیب مقادیر به دست آمده برای خازن‌های $$ C_1 $$ و $$ C_2 $$ هستند. اما لازم است که نزدیک‌ترین مقادیر را به این دو عدد به دست آوریم تا عملکرد مدار با آن‌چه که مورد انتظار ماست، منطبق باشد. در واقع با توجه به بازه وسیع تلرانس متناظر با خازن‌ها، فرکانس خروجی عملی ممکن است با فرکانس واقعی مورد نیاز تفاوتی در حدود $$pm 20 % $$ داشته باشد. این مقدار تلرانس در مدار ساده ما باعث ایجاد فرکانس‌هایی در بازه حدود ۴۰۰ تا ۶۰۰ هرتز می‌شود.

اگر کاربر به یک خروجی نامتقارن در خروجی مولتی ویبراتور آستابل نیاز داشته باشد، می‌تواند مقادیر مورد نیاز برای خازن‌ها و مقاومت‌ها را به صورت دستی برای تک تک المان‌ها محاسبه کند. اگرچه زمانی که دو مقاومت و دو خازن با هم برابر هستند، محاسبات اندکی آسان‌تر می‌شود، اما در حالت کلی، برای سادگی بیشتر محاسبات می‌توان از جدول زیر برای تعیین فرکانس خروجی مولتی ویبراتور آستابل به ازای ترکیبات مختلف خازن‌ها و مقاومت‌ها استفاده کرد.

جدول فرکانسی مولتی ویبراتور آستابل
جدول فرکانسی مولتی ویبراتور آستابل

جهت داشتن فرکانس خروجی متقارن در مولتی ویبراتور آستابل، استفاده از جدول فرکانسی از پیش محاسبه شده، برای تعیین مقادیر مورد نیاز برای خازن‌ها و مقاومت‌ها بسیار مفید است. با استفاده از این جدول، دیگر نیازی نیست تا مقادیر المان‌ها را هر بار که به تغییر فرکانس نیاز باشد، محاسبه کرد. با تغییر دو مقاومت ثابت $$ R_2 $$ و $$ R_3 $$ با یک پتانسیومتر دوبل (Dual-Ganged Potentiometer) و نگه داشتن مقادیر خازن‌ها در یک اندازه ثابت، فرکانس خروجی در مولتی ویبراتور آستابل را می‌توان بسیار راحت‌تر در میزان فرکانس مورد نیاز تنظیم کرد. همچنین می‌توان برای جبران تلرانس المان‌های استفاده شده در مدار، از این روش بهره برد.

به عنوان مثال، یک خازن 10 نانو فاراد از جدول بالا را انتخاب می‌کنیم. با استفاده از یک پتانسیومتر ۱۰۰ کیلو اهم برای مقدار مقاومت‌، می‌توان مقادیر فرکانس خروجی از 71٫۴ کیلو هرتز تا 714 هرتز را در خروجی ایجاد کرد. به طریق مشابه، یک خازن با مقدار 47 نانو فاراد بازه فرکانسی از 152 هرتز تا 15 کیلو هرتز را در خروجی به وجود می‌آورد.

مثال ۲

یک مدار مولتی ویبراتور آستابل با استفاده از دو خازن زمان‌بندی با مقادیر یکسان 3٫۳ نانو فاراد و دو مقاومت بیس 10 کیلو اهمی ایجاد شده است. فرکانس کمینه و بیشینه نوسان را در صورتی محاسبه کنید که یک پتانسیومتر دوبل 100 کیلو اهم به صورت سری با مقاومت‌های بیس متصل شود.

حل

زمانی که پتانسیومتر در 0 درصد قرار داشته باشد، مقدار مقاومت بیس برابر با ۱۰ کیلو اهم خواهد بود. در این حالت فرکانس خروجی مولتی ویبراتور به صورت زیر است:

$$f = frac 1 1.38 times 3.3mu F times 10 K Omega = 22 HZ
$$

اما زمانی که پتاسیومتر در ۱۰۰ درصد مقدار خود قرار داشته باشد، مقدار مقاومت بیس برابر با $$ 10 K Omega + 100 K Omega =110 K Omega $$ خواهد بود. در این شرایط، فرکانس پالس خروجی از مولتی ویبراتور آستابل به صورت زیر به دست می‌آید:

$$ f = frac 1 1.38 times 3.3mu F times 110 K Omega = 2 HZ $$

بنابراین فرکانس خروجی نوسان در این مولتی ویبراتور آستابل از 2 تا 22 هرتز تغییر می‌کند.

هنگام انتخاب هر دو مقدار مقاومت و خازن برای کارکرد مطمئن مدار، مقاومت‌های بیس باید به اندازه‌ای باشند که به ترانزیستورها اجازه دهند زمانی که یکی از آن‌ها در حالت خاموش قرار می‌گیرد، ترانزیستور دیگر در حالت هدایت باشد. به عنوان مثال، مدار بالا را در نظر بگیرد. زمانی که ترانزیستور TR2 کاملا روشن باشد، افت ولتاژ در طول دو مقاومت $$ R_3 $$ و $$ R_4 $$ تقریبا برابر خواهند بود.

اگر ترانزیستور مورد استفاده دارای بهره β برابر با 100 و مقاومت بار کلکتور $$ R_4 $$ برابر با ۱ کیلو اهم باشد، بنابراین مقدار مقاومت بیشینه بیس ترانزیستور برابر با 100 کیلو اهم خواهد بود. هر مقدار بالاتر از این عدد ممکن است باعث شود که ترانزیستور کاملا روشن نشود و در نتیجه جواب خروجی مولتی ویبراتور متغیر و نامنظم خواهد بود و یا اصلا نوسان نمی‌کند. به طریق مشابه، اگر مقدار مقاومت بیس بسیار پایین باشد، ترانزیستور ممکن است خاموش نشود و در نتیجه مولتی ویبراتور مجددا نوسان نخواهد کرد.

مولتی ویبراتور آستابل با استفاده از ۳ ترانزیستور

در مولتی ویبراتور آستابل، سیگنال خروجی می‌تواند از ترمینال کلکتور هر کدام از ترانزیستورها گرفته شود و هر شکل موج خروجی یک تصویر آینه‌ای از خودش محسوب می‌شود. در بالا به این موضوع اشاره کردیم که لبه بالا رونده شکل موج خروجی اندکی حالت خمیده دارد و به دلیل مشخصه شارژ خازن در مدار کوپل متقاطع، شکل موج خروجی کاملا مربعی شکل نیست. اما می‌توان ترانزیستور دیگری را به مدار اضافه کرد تا قادر باشد یک شکل موج خروجی ایده آل مربعی کامل تولید کند. همچنین با استفاده از این روش می‌توان بارهای با جریان بالاتر و یا بارهای امپدانس پایین مانند LEDها و بلندگوها را کلیدزنی کرد. مزیت این روش در این است که عملکرد واقعی مدار مولتی ویبراتور آستابل را تحت تاثیر قرار نمی‌دهد. اما نقطه ضعف این روش را می‌توان در این امر دانست که شکل موج خروجی کاملا متقارن نیست؛ زیرا ترانزیستور اضافه شده به مدار، مقداری تاخیر تولید می‌کند. دو مدار تصویر زیر را در نظر بگیرید.

اضافه کردن ترانزیستور سوم به مدار مولتی ویبراتور آستابل
اضافه کردن ترانزیستور سوم به مدار مولتی ویبراتور آستابل

یک شکل موج خروجی با لبه بالا رونده مربعی شکل در خروجی ترانزیستور TR3 تولید شده است. در مدار بالا، ترانزیستور سوم به امیتر ترانزیستور TR2 متصل شده است. این ترانزیستور با استفاده از ترانزیستور TR2 به حالت خاموش و روشن تغییر حالت می‌دهد. می‌توان از این ترانزیستور اضافی برای کلیدزنی لامپ‌های LED، رله‌ها و یا تولید صدا با استفاده از یک ترانسدیوسر صوتی مانند بلنگو و یا رله تولید صوت پیزو (Piezo Sounder) استفاده کرد. در تصویر بالا نحوه انجام این کار نشان داده شده است.

لازم است که مقاومت بار $$ R_X $$ به صورت مناسبی انتخاب شود تا افت ولتاژ بایاس مستقیم را نیز به حساب آورد و نیز بیشینه جریان را برای مدارات LED در 20 میلی آمپر محدود کند. همچنین برای مدارات صوتی، مجموع امپدانس بار باید در حدود ۱۰۰ اهم باشد. از طریق اتصال یک ترانزیستور اضافی یعنی TR4 به امیتر ترانزیستور TR1 با روش مشابه، می‌توان یک مدار مولتی ویبراتور آستابل را ایجاد کرد که قادر است دو مجموعه از لامپ‌های LED را یکی بعد از دیگری خاموش و روشن کند. سرعت انجام این کار توسط ثابت زمانی شبکه زمان‌بندی RC تعیین می‌شود.

اگر نوشته بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند.

^^

telegram
twitter